Константин Чешмеджиев ще играе в албанския шампионат за първи път в кариерата си, след като подписа с Влазния.
Бившият футболист на Славия подписа двугодишен договор с клуба от Скадар и е четвъртото попълнение за тима през този трансферен прозорец.
Досега Чешмеджиев е играл за Септември София, а преди това бе част от Славия. Играл е за Шкупи, Вележ, Шкендия, Академия Пандев, Македония ГП, Любанци, Работнички, Пелистер. Бил е част от юношеските селекции на Северна Македония.