Дълго време Иван Андонов пазеше на вратата на набор 2003 на Левски. Около него се зашумя през февруари 2016 година, когато бе на 12 години. Тогава сините спечелиха София Къп, припомня „Тема спорт“. Онзи тим бе воден от Красимир Петров (б.а. – сега наставник на ЦСКА 1948), а помощник бе Тодор Симов (б.а. – сега асистент на Славиша Стоянович). Във финала Левски се наложи над Ботев Пд с 3:0 след изпълнение на дузпи. Герой бе Андонов, който отрази и трите изстрела на жълто-черните от бялата точка. Логично той печели и приза за Най-добър вратар на турнира.
Малко след това от Левски представят с видеоклип и най-талантливите си деца от набор 2003. Сред тях освен Иван е и нападателят Марин Петков (б.а. – в момента част от първия състав, вкара в контролата с Домжале), както и халфът Даниел Начев (б.а. – често тренира с мъжете). Тогава Андонов заявява, че иска да прилича на Боян Йоргачевич, а идол му е Икер Касияс. И допълва „Пожелавам си през 2020-а да бъдем част от първия отбор на Левски“. Е, ясно е, че пожеланието му се сбъдва.
Интересното е, че още през октомври 2018-а, когато е на 14 години, е повикан при мъжете. Прави го настоящият наставник на сините Славиша Стоянович.